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构造一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,那么,创建该投资组合的成本就是期权的价值。
复制原理和套期保值原理计算步骤:
①确定可能的到期日股票价格Su和Sd:
上行股价Su=股票现价S0x上行乘数u
下行股价Sd=股票现价S0x下行乘数d
②根据执行价格计算确定期权到期日价值Cu和Cd:
股价上行时期权到期日价值Cu=Max(上行股价-执行价格,0)
股价下行时期权到期日价值Cd=Max(0,下行股价-执行价格)
③计算套期保值比率:
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(Cu-Cd)/(Su-Sd)
④计算投资组合的成本(期权价值)=购买股票支出-借款数额
购买股票支出=套期保值比率x股票现价=HxS0
借款数额=(到期日下行股价x套期保值比率-股价下行时期权到期日价值) ÷(1+r)=(HxSd-Cd)/(1+r)。